我在前文中曾经说过，在希腊人所使用的三种思考工具中，归纳从某种程度上来说是最卓有成效也是最有用的一种。到目前为止，我为你节省了去了解所有与归纳推理有关的学术性问题的大量时间。现在，我想我应该向你简述一下一两个关于归纳推理的基本概念。如果你试图通过考察一些特定的案例来推导出一个一般结论，那么你必须对这些作为结论基础的特定案例的数量和种类加以关注。这些案例的数量必须满足相应的统计学横截面数据的要求，而这种要求的范围大小不等，在某些问题中可能小到只需要1%，而在另一些问题中可能需要增加到10%甚至15%。
例如，对于“在美国有多少人仅凭自己的能力就能拥有超过一百万美元的财富”这个问题，如果你想在不依靠政府统计出的官方数据的情况下，对这个问题的答案做出一个断言，那么你就必须得到整个国家人口中符合这个案例的非常庞大的统计学横截面数据，只有以此为基础才能证明你的断言是有效的。然而，如果你想知道这个国家有多少人的眼睛是蓝色的，那么非常少的统计学横截面数据就足以作为对这个问题做出断言的基础了。因此，我们有理由相信，关于有效的归纳推理有这样一个非常有用的规则：在通常情况下，与归纳相关的某种现象越罕见，推导结论的依据对考察特定案例的数量要求就越高，而且反之亦然。这个规则与需要横截面数据足够多的原因有关，纯粹从统计学的角度来看，这是可信的。但是我们再来假设，你想知道的是这个国家患有佝偻病的儿童所占的百分比。佝偻病是一种主要由营养不良和缺乏日照所导致的疾病。但是患病儿童的比例在美国不同地区会出现非常大的差异，主要取决于当地是否会有儿童缺乏营养和日照较少这些诱发佝偻病的因素。如果你在研究中发现某个城市的儿童患病比例相当高，然后你可能会认为在美国其他地方数量较少的病例可以提供一个令你满意的统计学横截面数据，因为你正在列表统计的是一种常见的发病率，而不是某种罕见的现象。那么在这个问题上你就错了，这并不是因为什么统计学或者形式上的原因，而是因为统计资料有问题，事实上在这个国家的某些地区这种疾病是一种非常罕见的现象，因此你需要考察的案例数量要比你最初所考虑的多出许多，只有这样才能为你的结论提供合理的依据。倘若在此之后，你又接着进行了适当的三段论推理，那么就会发生错误归纳的重大危险，要么是因为我们刚刚讨论过的考察案例数量不足，要么是因为对所使用案例的观察和分析不够充分。
